Deal or no deal?

Der Banker weiß natürlich,wieviel Geld in jedem Koffer ist,und so kann er alles gut abschätzen!

Ich kann mich meinen Vorredner anschließen. Stochastisch gesehen ist jeder Betrag der noch an der Wand steht gleich wahrscheinlich, damit würde der Erwartete Gewinn genau der Durchschnitt sein. Ich hab ab und an mal am Computer die Durchschnitte mitgerechnet und es scheint mir, dass er am Anfang eher unter und am Ende eher über den Durchschnitt geht. Wohl um die Kandidaten am Anfang zum Weiterspielen zu bewegen und gegen Ende ins Hadern zu bringen.

Hallo lilly,

wissen tu ich es natürlich auch nicht, aber ich könnte mir folgendes vorstellen:

Am Beispiel:

Es sind noch drei Koffer über, einer mit 25.000 €, einer mit 2 €, einer mit 1 €. Also rechnet der Bankier zunächst den Schnitt aus, d.h. er rechnet alle drei Beträge zusammen und teil das Ergebnis durch 3. Das würde ein Angebot von ca. 8334 € ergeben. Was natürlich ein tolles Angebot im Gegensatz zu 1 und 2 € ergeben würde. Da aber die Chance, den 25000 € Koffer zu treffen gerade mal ein Drittel ist, wird er diese Summe noch durch drei teilen. Das ergibt eine Summe von 2778 €. Um das Ganze für den Spieler interessanter zu machen, hat er wahrscheinlich eine Grenze eines prozentualen Zuschlages, je nachdem wie der Spieler eingeschätzt wird. Ich glaube, dass auch das hier eine Rolle spielt, deshalb ist es für uns nicht immer nachvollziehbar.

So, dass er je nach Person etwas von dem ermittelten Wert abzieht oder hinzufügt.

So wird dieses Spiel funktionieren, es kommt nicht allein auf die rechnerische Sache an. Da spielen auch psychologische Dinge mit. Verfolge mal meine Rechenweise und zieh ein paar Prozent ab oder füg sie hinzu, das soll wohl hinkommen.

Gruß

junile

Jau, ich sehe das wie mein Vorredner.

Die Bank errechnet den sogenannten "Erwartungswert", also den durchschnittlichen Gewinn. Die Summe der ausstehenden Beträge geteilt durch die Anzahl der verbliebenen Koffer.

Der Betrag der Bank liegt dann immer etwas darunter, um dem Spieler einen gewissen Reiz zu geben, doch weiter zu spielen. Dieser "Abschlag" wird umso geringer, je weniger Koffer im Spiel sind - und vermutlich ist auch etwas Psychologie im Spiel. Ich denke mal, dass das Angebot bei offenen "1" und "250.000" deutlich niedriger ausfallen wird als bei offenen "100.000" und "150.000", obwohl der Erwartungswert (fast) gleich ist.

Eine genaue Formel ist daher wohl nur schwer ermittelbar, diese wird SAT.1 sicher nicht veröffentlichen.

Laut Wikipedia kann man sich aber grob an folgenden Werten orientieren:

Runde 9 99% vom Erwartungswert

Runde 8 94% vom Erwartungswert

Runde 7 87% vom Erwartungswert

Runde 6 80% vom Erwartungswert

Runde 5 70% vom Erwartungswert

Runde 4 40% vom Erwartungswert

Runde 3 <40% vom Erwartungswert

Die Bank rechnet mit der Wahrscheinlichkeit (Summe der Geldbeträge in den ausstehenden Koffern geteilt durch Anzahl ausstehende Koffer) und passt dann die "Offerte" noch psychologisch an - so stelle ich mir das vor.

An Junile: Bei drei Koffern mit einer Gesamtsumme von EUR 25001 müsste die Offerte also in der Nähe von EUR 8334 liegen und nicht etwa bei einem Drittel vom Drittel.