Was ist ein Gradientenbild...?

Normalerweise hast Du zu einem "Bild" an jedem Punkt einen reellen Wert, etwa die Höhe in einer Landkarte, oder die Helligkeit eines Bildpunktes. Im Beispiel der Landkarten kennt man oft eingezeichnete Höhenlinien: Wenn man auf einer Höhenlinie entlang geht, muss man nicht klettern, es sind Linien konstanter Höhe. Der Gradient ist "das Gegenteil" einer Höhenlinie (senkrecht dazu), die Richtung des steilsten Anstiegs.

Typischerweise hat man Gradientenbilder als "Kantendetektoren" in der Bildverarbeitung, hier wird mit linearen Operatoren versucht den steilsten Anstieg in der Helligkeit eines Bildpunktes zu bestimmen, etwa um "Kanten" zu finden, oder Bilder zu segmentieren. In Landkarten klappt das auch prima, wenn viele Höhenlinien dicht nebeneinander liegen hat man einen steilen Berg/Schlucht gefunden. Am beliebtesten ist in der Bildverarbeitung der Sobeloperator (http://de.wikipedia.org/wiki/Sobel-Operator ), die Formeln lassen sich in YC etwas schlecht wiedergeben. Ausserdem sind beim Vergleich der Kantendetektoren (http://de.wikipedia.org/wiki/Kantendetektion ) die vergleichbaren Gradientenbilder zu einem Original zu finden.