a eines Quadrates...???

Seit wann hat ein Quadrat einen Durchmesser ? Ich dachte immer ein Kreis hat einen Durchmesser.

Solltest Du den Durchmesser des Kreises gegeben haben, der durch alle 4 Ecken des Quadrates geht, funktioniert das in der Tat mit dem Satz des Pythagoras. Dort musst Du nur den Durchmesser als "c/2" einsetzen. "a" und "b" sind in diesem Fall gleich lang, also Wurzel aus "c" und schon hast Du die Seitenlänge -die Umformung des Satzes um zu dieser Lösung zu kommen kannst Du Dir sicher auch selber herleiten.

Wenn Ihr das nicht versteht, malt Euch mal ein Quadrat auf, einen Kreis, der durch alle 4 Ecken geht und zeichnet in das Quadrat ein Rechtwinkliges Dreieck mit der Seite "C" von der Mitte des Quadrates zu einer der Ecken. Dann sollte das eigentlich jeder sehen, der schon mal Geometrie gelernt hat.

@ matze: mit dem Durchmesser eines Quadrates ist wohl die Diagonale gemeint und damit hast Du doch ein rechtwinkliges, gleichschenkliges Dreieck. Und die Seitenlänge eines der beiden gleichlangen Schenkel entspricht der Seitenlänge des Quadrates. Und damit kannst Du den Satz des Pythagoras auch anwenden.

Es kommt darauf an, welcher Durchmesser gemeint ist. Wenn es ein Kreis innerhalb des Quadrats (die Außenseiten des Quadrats tangierend) ist, ist d=a. Wenn es ein Kreis um das Quadrat (die Eckpunkte tangierend) ist, ist a=Wurzel aus d² durch 2.

Ich gehe davon aus das du die Länge der Diagonalen durch zwei gegenüberliegende Ecken meinst, denn einen Durchmesser hat ein Kreis aber kein Quadrat.

hier hilft Pythargoras

c²=a²+b²

ferner

a=b (weil Quadrat) und c ist die Diagonale d

also

d²=2a²

a=±√(d²/2)

a=±(√2)*d

√2 ~ 0.7071

negative Strecken Gibt es nicht also bleibt

a=0.7071*d

Ich hab noch eine Lösung, wieß aber nicht ob sie richtig ist.

Also Basis ist der Satz des Pythagoras. a^2+b^2=c^2 (sorry wegen dem vielen ^ mein Rechner ist n bischen schrott... und alt...)

Dann stellen wir und ein Quadrat vor. Die Diagonale kann man ja 2 mal zeichen, somit kreuzen sich die Diagonalen und halbieren sich auch. Das ist alles was du nun brauchst, denn nun hast du 4 Dreiecke mit jeweils den Katheten (den Seiten an dem Rechten Winkel) von 1/2 d (also der hälfte vom Durchmesser) und die Hypothenuse (die Seite gegenüber dem rechten Winkel) ist die eine Seite des Quadrates. Soweit nachvollziehbar? (stell die einfach 4 Dreiecke deren Spitzen den Mittelpunkt bilden.)

Und nun rechnest du mit Hilfe des Basissatzes: a^2 =1/2 d, b^2 =1/2 d und c^2=x (ich nenn die Seite jetzt mal x, weil ich schon a habe, das wird sonst noch verwirrender)

Also bildest du statt a^2+b^2=c^2

(1/2 d)^2 + (1/2d)^2= x^2

<=> 2(1/2d^)^2=x^2

<=>2(1/4d^2)=x^2

<=>1/2 d^2=x^2 |wurzelziehen

<=> 0.707106781d=x v

-0.707106781d=x

Okay, da kommt das gleiche heraus. na gut. Sorry^^

Bei einem Quadrat ist beträgt die Seitenlänge Wurzel aus 2 mal Seitenlänge. Wenn Du also die Diagonale kennst, musst Du diese nur durch Wurzel aus 2 (1,41...) dividieren!

Hallo Tea-Chan

Also: ohne lange Einleitungen und blabla.

Multipliziere die Diagonale d (es gibt kein Durchmesser) mit 0.7071

Warum? dazu schaue bei der Antwort von "Another". Er erklärt es genau

Man müsste aus dem Quadrat das rechtwinklige Dreieck heraussehen und dann mit Pythagoras arbeiten. Der Durchmesser ist dessen Hypothenuse. Allerdings genügt die Angabe des Durchmessers m.E. nicht.

mit dem satz des phytagoras. ( a²+b² gleich c²) da dir aber die lange seite des dreiecks fehlt: b ist hier die lange seite: a² minus b² gleich c² jetzt hast du die gesuchte seite in quadrat, du musst also nur noch die wurzel daraus ziehen!

Wende den Satz des Pythagoras an.

a²=b²+c²