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Logarithmus?
Ich hab Probleme mit dem Ausrechnen von folgenden Aufgaben
1. lg x^3 - 2lg 1/x
2. 2 lg 1/a + lg a^2
3. lg 2u - 2 lg u + lg u^2 + lg 1/u
Ich weis nicht was ich mit dem 2 lg anfangen soll.... kann mir jmd vllt helfen und mir sagen wie ich das rechnen muss? bitte, danke schon mal im vorraus
(Ach ja die Rechengesetzte für den Logarithmus gehen genauso wie die Potenzgesetze)
1 Antwort
- SewerRatLv 6vor 1 JahrzehntBeste Antwort
2lg(...) steht für 2*lg(...)
Mathematiker lassen gerne mal das Multiplikationszeichen dort weg... genauso wie du auch 2x statt 2*x schreibst... ;-)
Aufgabe 1 :
lg(x³) - 2*lg(1/x)
= 3*lg x - 2*(lg 1 - lg x)
= 3*lg x - 2*lg 1 + 2* lg x
= 5*lg x - 0
= 5*lg x
Aufgabe 2 :
2*lg (1/a) + lg (a²)
= 2*(lg 1 - lg a) + 2* lg a
= 2*lg 1 - 2*lg a + 2*lg a
= 0 - 0 = 0
Aufgabe 3 :
lg (2u) - 2 lg u + lg (u²) + lg (1/u)
= lg (2u) - 2 lg u + 2*lg u + lg (1/u)
= lg (2u) - 0 + lg(1/u)
= lg (2u) + lg 1 - lg u
= lg (2u) + 0 - lg u
= lg (2u) - lg u
= lg (2u / u)
= lg u
