Was bedeutet es, wenn ein ein System statisch unbestimmt gelagert ist?

Kleine Ergänzung zum leichteren Verständnis der ersten (übrigens einwandfreien) Antwort: Statisch unbestimmt oder unterbestimmt ist ein System, bei dem sich die Last in mindestens eine Richtung frei bewegen kann. So ist z. B. ein Balken, der beiderseits auf Trägern aufliegt, aber nicht befestigt ist, zweifach statisch unterbestimmt, da er sich in Längs- und Querrichtung bewegen kann.

Das Gegenteil gibt es auch:

Wenn dieser Balken auf beiden Trägern fest verschraubt ist, ist er dreifach statisch überbestimmt. Die feste Verschraubung auf einem Träger sichert ihn bereits in Längs- und Quer- und Hochrichtung, die Verschraubung auf dem anderen Träger tut das gleiche nochmal (mathematisch ausgedrückt, hier schließt sich der Kreis zur ersten Antwort: Der Balken hat prinzipiell drei Freiheitsgrade, diese werden durch drei Lagerreaktionen aufgefangen. Bei fester Verschraubung auf zwei Trägern gibt es zwei mal drei Lagerreaktionen, somit dreifache statische Überbestimmung.)

dass du nicht genau weisst ob die decke über dir gleich einstürzen wird

Ein statisches System (Körper, Tragwerk, Stabtragwerk) ist statisch bestimmt gelagert, wenn die Anzahl seiner Lagerreaktionen (Auflagerbedingungen) der Anzahl seiner Freiheitsgrade entspricht und die Lagerreaktionen allein mit den Gleichgewichtsbedingungen aus der äußeren Belastung berechnet werden können. Das gilt auch für alle Schnittgrößen an beliebigen Teilsystemen.

Alle anderen Systeme sind statisch unbestimmt.

das heisst das etwas von der Statik her noch nicht berrechnet wurde ... unbestimmt