Winkelgrösse an der Pyramide?

Question

Pyramide mit Rechteck ABCD als Basis
AB = 4.8
BC = 3.6
Höhe (HS) = 4

Mit eurer Hilfe konnte ich sie zeichnen. Danke :)
Nun muss ich wissen welchen Winkel ASB ist. Ich schätze dass es ein rechter Winkel ist. Bin aber nicht sicher.
Wie kann ich das rechnerisch nachprüfen.

Anonym · Accepted Answer

Du berechnest dzunächst die Kantenlänge k der Pyramide. 
Für die Kantenlänge k gilt:
k^2 = (HS)^2 + 1/4 ( (AB)^2 + (BC)^2)

=> k= 5

Den Winkel ASB berechnest Du nach dem Kosinussatz (siehe http://de.wikipedia.org/wiki/Kosinussatz):

(AB)^2 = 2*k^2 - 2*k^2*cos(ASB)
           = 2*k^2 * (1-cos(ASB))

=> cos(ASB) = 1- ((AB)^2 / (2*k^2))
                    = 0,5392

=> ASB = 57,37°

Anonym · Answer

Hier kannst Du alles nachsehen, ist alles was Du wissen willst.

Liebe GrÃ¼Ãe
Turbo.

Winkelgrösse an der Pyramide?

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