Mathematik?

Ausrechnen musst du das schon selbst!

Denn du hast nicht eine ( r oder d ) grösse vorgegeben, die du aber bestimmt für eine genaue berechnung benötigst !

Gebe dir einen Tipp.

Nehme millimeter Papier, zeichne dir die vier Kugel mit dem Zirkel auf.

dann miss den abstand da zwischen und schon hast du den durchmesser.

Den rest bekommst du dann wohl hin oder ?

Wenn ich das richtig überblicke, dann hat das Quadrat eine Seitenlänge von 2r. Das bedeutet, dass die Diagonalen etwa 2,828r haben (r x wurzel(8)). Von den beiden gegenüberliegenden Kugeln reichen die Diagonalen aber nur insgesamt 2r hinein. Dementsprechend müsste der Platz dazwischen eine Strecke von etwa 0,828r (wurzel(8) - 2) haben. Das teilst du durch 2 (wurzel(2) - 1, etwa 0,414r), und du hast den Radius. Daraus kannst du das Volumen ausrechnen:

4/3 x pi x R^3 = 4/3 x pi x ((wurzel(2) - 1) x r )^3.

Oh mein Gott. Blos gut das ich das nicht mehr brauch.

Also nen Buch mit 7 Siegeln geht schneller zu knacken.

mmmh, mal sehen...

Die Kantenlänge des Quadrats entspricht 2r, d.h. das die Diagonale im Quadrat der Wurzel aus (r²+r²) enspricht.

Vom Ergebnis ziehst du 2r ab, dan hast du die Länge der Strecke im Quadrat, die nicht durch die Kugeln abgedeckt wird.

Diese Strecke entspricht dem Durchmesser der größten Kugel, die da noch durchpasst, die Hälfte der Strecke dann dem Radius...

Jetzt kannst du das Volumen der Kugel ausrechnen:

V=4/3 * Pi * (1/2 * ((Wurzel aus(r²+r²))-2r))³

Klar?

Sieht n bisschen doof aus mit den ganzen Klammern.....

Also:

1.) Wurzel aus (r²+r²)

2.) -2r

3.) * 1/2

4.) ³

5.) * 4/3

6.) * Pi

Musste wohl noch mal schön aufschreiben, so mit Bruchstrichen und Wurzelzeichen und so .... ;-)

definitiv kleiner ;-))

Soll die 5. Kugel den gleichen Radius Haben?