Wer weiß die Lösung?

Anna ist jetzt 18 Jahre alt.

Und wie soll man das am besten erklären?

Mathematische Modelle und Strukturen sind meines Erachtens sinnlos, wenn wir unsere SchülerInnen nicht dazu animieren können, die richtigen Fragen zu stellen oder Tatsachen zu verdeutlichen.

Ohne diese Fragestellung entbehren mathematische Modelle der direkten Einsicht.

Was könnte man bei diesem Beispiel - außer wie alt Anna ist - fragen oder verdeutlichen?

Verdeutlichen: Maria ist 24 Jahre und zwar jetzt!

Fragen: Anna ist jetzt wie alt? z. B. x Jahre!

Verdeutlichen: Es gab eine Zeit, da war Anna halb so alt, wie Maria jetzt ist. Also 12 Jahre.

Fragen: Wie alt war Maria damals?

Verdeutlichen: So alt wie Anna heute! Also x Jahre!

Dieser Wechsel von Frage und Verdeutlichung lässt sich in ein Schema fassen!

Alter jetzt Alter "damals"

Maria 24 x

Anna x 12

Dieses Schema allein führt noch zu keiner Lösung!

Die entscheidende Frage lautet: "Wie viel Zeit ist vergangen?"

Die Zeitdifferenz ergibt sich aus den Altersangaben.

Alter jetzt Zeitdifferenz Alter "damals"

Maria 24 24 - x x

Anna x x - 12 12

Verdeutlichung: Die Zeitdifferenz für Anna und Maria muss gleich sein.

also:

24 - x = x - 12

Durch entsprechende Umformung lässt sich leicht der Wert für x berechnen: 18.

Maria ist heute x Jahre älter als Anna, d.h. der Zeitpunkt, zu dem Maria so alt war wie Anna heute ist liegt x Jahre zurück. Damals war Anna also 24 - 2x Jahre alt und das ist ja die Hälfte von 24. Es ensteht die Gleichung 24 - 2x = 12 <=> x = 6

Der Altersunterschied der beiden beträgt 6 Jahre, also ist Anna heute 18.

Interessanter wird diese Aufgabe, wenn man nicht das Alter einer der beiden kennt, sondern nur weiß, das sie zusammen 60 Jahre alt wären. Wie alt wäre Anna dann??

Marie ist heute 24

24 ist das Doppelte von 12

Marie ist jetzt mit 24 DOPPELT so alt ist - also 2 x 12 - wie Anna war, als als Marie so alt war wie Anna jetzt ist.

Ergo ist Anna jetzt 12 Jahre alt

Andersherum:

Als Marie damals so alt war, wie Anna jetzt ist (12), war Marie nur halb so alt, wie sie - die Marie- jetzt ist (24) ...

Alles klar ????....oder noch immer einen Knoten im Gehirn ????

12 Jahre alt

12

das wort: jetzt doppelt so alt wie anna= 24/ 2

= 12

nicht maria und anna, sondahn nina und anna - wie soll man sich denn da konzentrieren?

Also genau genommen hat diese Textaufgabe keine klare Aussage! Als Antwort bleiben zwei Optionen!

1. Wenn sich die Lösung auf den Zeitraum Heute (also als Marie 24 ist) dann ist die Lösung: Anna 48 Jahre !

2. Wenn sich die Frage auf den Zeitraum bezieht wo Marie 6 Jahre war, dann ist die Lösung Anna 12 Jahre!

mfg SVEN

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12 Jahre

sowas hatten wir mal in mathe aber keine ahnung mehr wie das geht