1) 2x^3 -x= -2x
2 ) x ^4 +x^3-3x^2+12=-x^4+×^3+5x^2+12
Die Lösungsmenge für 1) soll 0 sein aber ich ende immer damit die Wurzel aus einer negativen Zahl zu ziehen :/
Und bei 2) soll die Lösungsmenge 2, 0 und -2 sein aber ich komme immer auf 4! :/
Vielen Dank!
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Beste Antwort
Bei der 1. Gleichung sieht man beim Hingucken, das 0 eine Lösung ist. Klammer doch x aus. x (x²-1)=(-2) x
Ein Produkkt wird 0 , wenn ein Faktor 0 ist. Man kann jetzt reduzieren zu x²-1=-2 Da müsste man tatsächlich aus einer negativen Zahl eine Wurzel ziehen. Im Bereich der reellen Zahlen ist es nicht möglich.
Bei der zweiten Gleichung gehe doch ähnlich vor. Erstmal genau hingucken. Das ist doch nur unnütze aufgeplustert. Auf beiden Seiten steht doch x³ und 12 das kann man doch deshalb gleich weglassen Es bleibt dann nur x^4 - 3x² = -x^4 + 5x²
Hier kannst du x² ausklammern. x²(x²-3) = x²(-x²+5) bei x²=0 Bleibt jetzt noch
x²-3= -x²+5 übrig.
2x²= 8
x²=4
daraus folgt, dass 2 und -2 die anderen Lösungen sind.
Ich mag meinen Gauner!
2x³-x= -2x/ +x
2x³= x/- 2x³
0=-x³
Ich bin mir aber nicht sicher, ob das so richtig ist, da ich diese Rechnerei leider auch nie so wirklich verstanden habe. Allerdings muss anstelle des 2x³ ja irgendetwas geschrieben werden und da null weder Positiv noch negativ ist und mit sich selber immer noch 0 ergibt, ist das wohl die Lösung für das Problem.
x⁴ +x³ - 3x² + 12= x⁴ + x³ + 5x² + 12/-12
x⁴ +x³ - 3x² = x⁴ + x³ + 5x²/ + 3x²
x⁴ +x³= x⁴ +x³ - 8x²/ -x³
x⁴ = x⁴ - 8x²/- x⁴
0 = - 8x²
Bis dahin kann ich das rechnen und für mich ist DAS dann auch die Lösung. Ich weiss nicht, wieso DA für dich immer 4 rauskommt, denn 0 ist und bleibt bekanntlich null. egal in welcher Form Du das ausrechnest.
Übrigens: Ich habe lediglich die 0 eingesetzt, weil bei mir beim Wechsel von der linken zur rechten Seite nichts mehr übrig blieb. Aber gut, ich bin jetzt auch nicht mehr so geübt darin und in Mathe war ich auch noch nie ein wirkliches As. Aber trotzdem hab ich glaub ich die Aufgabe richtig verstanden, es sei denn, ich hätte im Wechsel von links nach rechts und von Rechts nach links einkürzen müssen. Glaube mich dunkel dran erinnern zu können, dass wir das in der RS früher im Wechsel von links nach rechts und von Rechts nach links eingekürzt haben... dann könnte es nämlich sein, dass sich das doch wiederum anders rechnen liesse....
Wenn ich die zweite Aufgabe im Wechsel von Links nach Rechts und von Rechts nach links auflösen müsste, dann würde das folgendermassen aussehen:
x⁴ +x³ - 3x² + 12= x⁴ + x³ + 5x² + 12/-12
x⁴ +x³ - 3x² = x⁴ + x³ + 5x² / - 5x²
x⁴ +x³ + 2x² = x⁴ + x³/ -x⁴
x³ +2x²= x³/-x³
2x²= 0
Es kommt also drauf an, wie man es bearbeitet und in welcher Reihenfolge man die Terme einkürzt.