Was ist das Kartesische Produkt?

Question

Die erste Frage steht oben. 
Und ist diese Aufgabe richtig gelöst worden?:
(3-x)^6 = 729 - 1458x +1215x² - 540x³ + 135x^4 - 18x^5 + x^6

Kann mir jemand diese Aufgabe Schritt für Schritt erklären? 
Aufgabe: dritte Wurzel aus a² dann in dieser Wurzel (hinter/neben dem a²) wieder die Wurzel aus a^4 und darin (hinter/neben a^4) die Wurzel aus a³ ich hoffe ihr versteht die Aufgabe. Man muss doch von der innersten Wurzel den Exponenten mit dem Exponenten aus der vorherigen Wurzel geteilt rechnen, stimmt es so?

Danke euch!!!

PS: Kennt ihr ein Forum für mathematiker? Dann muss ich nicht hier alle meine mathematischen Fragen stellen. Oder ist es in Ordnung? O.o

Robert · Answer

Die dritte Aufgabe hast du etwas schwer begreiflich aufgeschrieben.
Ich hätte diese Aufgabe wie folgt geschrieben:

3teWurzel( a² * Wurzel( a^4 * Wurzel( a³ ) ) )

(a² * (a^4 * (a³)^(1/2) )^(1/2) )^(1/3)
= (a² * (a^4 * a^(3/2) )^(1/2) )^(1/3)
= (a² * (a^(4 + 3/2) )^(1/2) )^(1/3)
= (a² * (a^(11/2) )^(1/2) )^(1/3)
= (a² * (a^(11/2 * 1/2) )^(1/3)
= (a² * (a^(11/4) )^(1/3)
= (a^(2 + 11/4) )^(1/3)
= (a^(19/4) )^(1/3)
= a^(19/4 * 1/3)
= a^(19/12)

zwölfte Wurzel aus a hoch neunzehn = 12teWurzel( a^19 )

Die Aufgabe, mit richtigen Wurzelzeichen, und Lösung findest du auch hier: http://www.wolframalpha.com/input/?i=%28a%C2%B2+*+%28a^4+*+%28a%C2%B3%29^%281%2F2%29+%29^%281%2F2%29+%29^%281%2F3%29

@Tom
In der Aufgabe stand a³ = a^3 und nicht a² = a^2 in der innersten Klammer.

Tom · Answer

Zur ersten Frage schaust Du mal hier:
http://de.wikipedia.org/wiki/Kartesisches_Produkt

Zur zweiten Frage schaust Du hier:
http://www.wolframalpha.com/input/?i=%283-x%29%5E6
Sie ist aber richtig gerechnet.

Bei der dritten Aufgabe schreibst Du die Wurzeln am 
Besten um:
(a²*(a^4*(a²)^(1/2))^(1/2))^(1/3)
= (a²*(a^4*a)^(1/2))^(1/3)
= (a²*(a^5)^(1/2))^(1/3)
= (a²*a^(5/2))^(1/3)
= (a^(9/2))^(1/3)
= a^(3/2)
=======

Bemerkung: Normalerweise ist 
(a²)^(1/2)=|a|. Darum geht es aber 
bei Dir nicht.

letzte Antwort: entweder -2j-1 oder
-(2j+1) (j natürliche Zahl)

Raya M · Answer

Und eine letzte Frage zu Potenzfunktionen: Die FUnktion für eine Potenzfunktion mit einem negativen und ungeraden Exponent; Lautet sie; f(x) = 2 * j - 1 oder -2 * j + 1 ?

Was ist das Kartesische Produkt?

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