Herr Mayer möchte einen Sparvertrag mit 50.000 € auflösen. Bei einem Jahreszins von sechs Prozent hat er 750 € Zinsen erhalten. Wie lange hatte Herr Mayer das Geld angelegt?
Ich hab Problem mit der Formel und bin mir nicht sicher was rauskommt.
Wäre gut wenn ihr kurz Formel dazu schreibt :))!
TARANTULA
Formel
z=(Kapital*Prozentsatz*Tage)/(100*360)
nach Tagen:
T=(z*100*360)/(Kapital*Prozentsatz)
- Einsetzen und klammern nicht vergessen! -
Es kommt =90 Tage raus.
Zac Z
Unter der Annahme, dass hier ohne Zinseszins gerechnet werden soll (was ich aufgrund der genannten Zahlen stark annehme), kann man hier so vorgehen:
- In einem Jahr würden 6% des angelegten Geldes 3.000 € an Zinsen abwerfen.
50.000 € * 0,05 = 3.000 €
- 750 € sind davon exakt ein Viertel.
750 € / 3.000 € = 0,25
Daraus folgt, dass der Herr Mayer seine Kohle ein Vierteljahr auf der Bank hatte.
Wahrscheinlich wird als Lösung hier "3 Monate" erwartet, natürlich kannst du auch ein Viertel von 365 Tagen nehmen, oder von 366, falls es sich um Schaltjahr handelt.
Letzten Endes ist die Rechnung ohnehin falsch, weil die Bank mit Zinseszinsen rechnet.
Man müsste also folgende Gleichung lösen:
50.000 € * 1,06ⁿ = 50.750 €
Dieses nach n aufgelöst, gibt den Anteil eines Jahres an, also müsste n mit 365 multipliziert werden.
Als Ergebnis dieser korrekten Rechnung ergäben sich gut 93 Tage (genauer: 93,263178...)
Gruß,
Zac
Cicero
Wenn du den Zeitraum errechnen sollst, in dem das Geld angelegt war, nimmst du entweder die Formel für Tageszinsen oder die für Monatszinsen und wirst das Ergebnis dann entsprechend in Tagen beziehungsweise Monaten erhalten. Ich hab es hier mal mit der Tageszinsformel vorgemacht:
Z = (K * p * t)/(100 * 360)
Z * 1200 = K * p * t
(Z * 36000)/(K * p) = t
(750 * 36000)/(50000 * 6) = 90 Tage
Für die Monatszinsformel musst du bloß die 360 durch 12 ersetzen (und wenn du magst t durch m, was aber natürlich keinen Einfluss auf das Ergebnis der Rechnung hat ;-)). Wobei zu beachten ist, dass ein Monat mit genau 30 Tagen angesetzt wird (und ein Jahr also mit nur 12 * 30 = 360 anstatt 365 Tagen).