4 gleichgrosse Kreise haben max.12 Schnittpunkte?

Beste Antwort

Das ist zum Nachdenken, nicht zum Nachlesen!
2 Kreise haben maximal 2 Schnittpunkte.
Der 3. der hinzukommt hat dann maximal 4 mit den schon bestehenden.
Und der 4. hat dann maximal 6 mit den schon bestehenden.
Solche Aufgaben sollen das logische Denken trainieren ......Mehr anzeigen

Hier ein Bild von vier Kreisen (nicht gleich groß): http://www.spieleprogrammierer.de/contest/03/algorithmus.png

Wie Kasperle2000 schon schreibt, soll das logische Denken mit diesen aufgaben gefördert werden.

Zwei Kreise haben max zwei Schnittpunkte.


Drei Kreise haben max sechs Schnittpunkte.
zwei Schnittpunkte der Kreise 1 und 2
zwei Schnittpunkte der Kreise 1 und 3
zwei Schnittpunkte der Kreise 2 und 3

bzw. andere Herleitung:
zwei Schnittpunkte der Kreise 1 und 2
zwei mal zwei Schnittpunkte des Kreis 3 mit den beiden Kreisen 1 und 2


Vier Kreise haben max 12 Schnittunkte
je 2 Schnittpunkte: 1u2, 1u3, 1u4, 2u3, 2u4, 3u4

bzw. andere Herleitung:
zwei Schnittpunkte der Kreise 1 und 2
zwei mal zwei Schnittpunkte des Kreis 3 mit den beiden Kreisen 1 und 2
zwei mal drei Schnittpunkte des Kreises 4 mit den Kreisen 1, 2 und 3

Hat man die Herleitung verstanden, dann ist es auch möglich für jede Anzahl von Kreisen die maximale Anzahl von Schnittpunkten zu berechnen.

Z.B. haben 10 Kreise max 90 Schnittpunkte....Mehr anzeigen