Baumdiagramme zeichnen...?

Question

Hey, ich schreibe bald eine Matheklausur (Thema Stochastik), scheitere aber leider schon an den "einfachen" Aufgaben.
Wenn es darum geht, ein Baumdiagramm zu zeichnen, welches sich auf Würfeln oder ziehen aus einer Urne begründet, so kann ich das fast ohne Probleme, jedoch fehlt mir bei den folgenden Aufgaben ein Ansatz.

Aufgabe 1) Es seien mehrere Hotelketten untersucht wurden. Dabei stellte sich heraus, dass in 70% der Hotels der Handtuchwechsel (H) nicht mehr täglich, sondern auf Wunsch das Gastes erfolgt. Weiterhin wird in jedem dritten Hotel Strom (S) aus regenerativen Quellen genutzt und in acht von zehn Hotels wurden wassersparende Duschen (D) eingebaut.

Stelle den Sachverhalt mit den entsprechenden Einzelwahrsch. in einem Baumdiagramm dar.

Aufgabe2) Automatische Abfüllanlagen einer Brauerei seien hinsichtlich ihrer korrekten Abfüllung (A), der richtigen Etikettierung (E) und des perfekten Flaschenverschlusses (V) geprüft wurden. Jene Untersuchung ergab, dass 98% der Flaschen korrekt gefüllt wurden, jedoch jede zwanzigste ein fal-        sches Etikett erhielt. Bei einer von 100 Flaschen war der Verschluss beschädigt. 
 
Stelle den Sachverhalt in einem Baumdiagramm dar (unter der Voraussetzung, dass eine fehlerhafte Flasche nach der jeweiligen Lrüfungsstufe sofort ausgesondert wird).

Ich komme leider auf keinen sinnvollen Ansatz/Ausgangspunkt. Könnt ihr mir bitte helfen? Dankeschön schonmal im Voraus ;)

Robert · Accepted Answer

Aufgabe 1)
Schritt 1
# Handtuchwechsel täglich 30%
# Handtuchwechsel nicht täglich 70%

Schritt 2
# Handtuchwechsel täglich 30%
## Strom aus regenerierter Quellen genutzt 1/3 ==> 10%
## Strom aus nicht regenerierter Quellen genutzt 2/3 ==> 20%

# Handtuchwechsel nicht täglich 70%
## Strom aus regenerierter Quellen genutzt 1/3 ==> 23,3%
## Strom aus nicht regenerierter Quellen genutzt 2/3 ==> 46,7%

Schritt 3
# Handtuchwechsel täglich 30%

## Strom aus regenerierter Quellen genutzt 1/3 ==> 10%
### wassersparende Duschen 80% ==> 8%
### nicht wassersparende Duschen 20% ==> 2%

## Strom aus nicht regenerierter Quellen genutzt 2/3 ==> 20%
### wassersparende Duschen 80% ==> 16%
### nicht wassersparende Duschen 20% ==> 4%

# Handtuchwechsel nicht täglich 70%

## Strom aus regenerierter Quellen genutzt 1/3 ==> 23,3%
### wassersparende Duschen 80% ==> 18,7 %
### nicht wassersparende Duschen 20% ==> 4,7%

## Strom aus nicht regenerierter Quellen genutzt 2/3 ==> 46,7%
### wassersparende Duschen 80% ==> 37,3%
### nicht wassersparende Duschen 20% ==> 9,3%

Aufgabe 2)
Schritt 1
# Abfüllung korrekt 0,98
# Abfüllung nicht korrekt 0,02 ==> aussortiert

Schritt 2
# Abfüllung korrekt 0,98
## kein falsches Etikett 0,95 ==> 0,931
## falches Etikett 0,05 ==> 0,049 aussortiert

Schritt 3
# Abfüllung korrekt 0,98
## kein falsches Etikett 0,95 ==> 0,931
### Verschluss in Ordnung 0,99 ==> 0,92169
### Verschluss defekt 0,01 ==> 0,00931 aussortiert

Aussortiert wurden:
0,02 + 0,049 + 0,00931 = 0,07831

Flaschen die in Ordnung sind:
1 - 0,07831 = 0,92169
Siehe auch das Ergebnis in Schritt 3.

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