2, 3, 5 und 7 sind Primzahlen - wenn ich alle deren Vielfache durchstreiche, müssten die übergebliebenen Zahlen, Primzahlen sein - oder?
Bitte um Hilfe.
Danke - Liebe Grüße.
Danke für den link! Der nützt mir aber nichts, da ich das alles für einen Mathematiktest lernen muss…
trotzdem danke!
Wurzelgnom
Beste Antwort
Hallo, Janna,
Du sprichst von dem so genannten Sieb des Eratosthenes:
Dazu musst Du von vornherein festlegen, bis zu welcher Zahl Du die Primzahlen herausfinden möchtest, sagen wir mal
BIS 100.
Jetzt schreibst Du die Zahlen von 2 bis 100 hin.
Du unterstreichst die 2 und streichst jetzt alle ihre Vielfachen durch.
Du unterstreichst die 3 und streichst jetzt alle ihre Vielfachen durch.
(Beachte, dass Du dabei auch die Zahlen noch einmal durchstreichst, die wegen der 2 bereits durchgestrichen isnd, also z.B. auch die 6, und dann von dieser wieder drei Zahlen weiter zählen.)
Jetzt unterstreichst Du die 5 und streichst alle ihre Vielfachen durch.
Die nächste Zahl ist die 7.
Die unterstreichst Du wieder und streichst alle ihre Vielfachen durch.
Die nächste Zahl, die stehen geblieben ist, ist die 11.
Aber alle ihre Vielfachen sind bereits durchgestrichen.
Du bist fertig, denn 11 mal 11 ist größer als 100.
Möchtest Du allerdings die Primzahlen bis 1000 finden, dann musst Du das Verfahren bis Wurzel aus 1000 fortsetzen.
Also bei 31 bist Du fertig, denn 37² = 1369 > 1000
http://de.wikipedia.org/wiki/Sieb_des_Eratosthenes
Hier noch ein weiterer interessanter Link zum Thema:
http://www.math.uni-frankfurt.de/~schreibe/prwq_mathematiker/Dokumente/eratosthenes_buch.pdf
?
Man kann Primzahlen nicht mit einer Formel berechnen. Man muss eine Zahl mit allen Möglichkeiten durchrechnen, um dahinter zukommen. Daher werden sehr grosse Primzahlen in der Verschlüsselungstechnik verwendet.
ted the c@t
das geht auch einfacher
http://www.t-ocker.de/zahlen/primzahlen.html
Gruà ted
Anonym
Dann ist 121 also auch eine Primzahl. Interessante These...
qm_sirius
Bis zu einem bestimmten Punkt funktioniert es.