Kleine Denksportaufgabe: Wann hat Onkel Karl Geburtstag?

Question

Paul und seine Schwester Paula wollen am Nikolaustag dem 5.Dezember die ganze Nacht lang auf den Nikolaus warten. Weil sie dabei aber sehr müde werden und einzuschlafen drohen kommt Paulauf eine Idee:
"Weißt du eigentlich, wann unser Onkel Karl Geburtstag hat?" fragt er. "Nee," antwortet seine Schwester, "ich weiß nur, dass es noch vor Heiligabend ist." "Gut, mal sehen,ob du logisch denken kannst;" hänselt er seine Schwester, die in die 4. Klasse geht. Pass auf:
Bis zu Onkel Karls Geburtstag sind es ab heute noch X Tage und von da an bis Heiligabend noch Y Tage.
Wen du die Tage von seinem Geburtstag bis Heiligabend von den Tagen abziehst die ab heute noch bis zu seinem Geburtstag kommen also X-Y, ist das Ergebnis eine Primzahl.
Am wievielten Dezember hat der Onkel Karl nun Geburtstag?
Während Paul seiner kleinen Schwester die Aufgabe erläutert sind es nur noch ein paar Minuten bis Mitternacht und sie fragt ihn ganz richtig: "Ab wann wird denn gerechnet? Ab heute oder ab morgen?"
"Das ist egal," erwidert Paul.

Stefan 711 · Accepted Answer

... wollen am Tag vor dem Nikolaustag, also am 5.Dezember ...)

Zur Lösung:
Bis zu Onkel Karls Geburtstag sind es ab heute noch X Tage
das ist ab dem 5. 12. gerechnet oder ab dem 6. 12. gerechnet natürlich etwas anderes. Siehe nämlich letzter Satz: ? Ab heute oder ab morgen?" ---> "Das ist egal,"
Von Onkel Karls Geburtstag bis Heiligabend noch Y Tage. Diese Zahl bleibt immer gleich.

Also ist das Ergebnis von X-Y eine Primzahl, beidemale.

Am 5. 12. ist X aber 1 größer als am 6. 12.

Am 5. 12. ist X-Y=3 und 
am 6. 12. ist X-Y=2

2 und 3 sind die einzigen Primzahlen, die direkt aufeinander folgen. (2,3,5,7,11...)

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