Welche Punkte der Elipse in 1. Hauptlage mit der Gleichung 9x^2 + 25y^2 = 225 haben von einem Brennpunkt den Abstand 3 ???
Ich konnte die Punkte A ( 5 / 0 ) und B ( 0 / 3 ) und die Brennweite ( 4 / 0 ) rausfinden. Aber wie muss ich weiterrechnen ? Hilfe !!!! <3333
Wurzelgnom
Beste Antwort
Also zunächst mal:
9x² + 25 y² = 225
9x² + 25 y² = 9*25 | : 225
x²/25 + y² / 9 = 1
x² / 5² + y² / 3² = 1
a = 5
b = 3
e = 4
Also haben wir zwei Brennpunkte:
F1( - 4|0) und F2(4|0)
Und nun gilt:
[FX]² = 9
(x + 4)² + y² = 9 bzw.
(x - 4)² + y² = 9
mit
x²/25 + y²/9 = 1
y²/9 = 1 - x²/25
y² = 9 - 9x²/25
Und nun einsetzen und nach x umstellen
Eine der beiden Lösungen entfällt, da nich mehr im Definitionsbereich.
Die andere Lösung liefert letztendlich alle vier Punkte.
Paiwan
Tja, Manuel, schade, dass die Schule bei dir nichts gebracht hat. Mit 30 Jahren immer noch nicht zu wissen, wie wichtig Bildung ist, zeigt wohl definitiv, dass du nicht viel verstanden hast. Ich hoffe nur, dass du keine Kinder hast, denen du deine Weisheiten weitergeben könntest.
"Wirst du eh nicht brauchen, hab ich im Leben noch nie gebraucht..."
SchlieÃe bitte nicht von dir auf Andere!
Ich habe selbst mal gegoogelt und bin auf deine Frage im Mateh-Board gestoÃen. Dort finest du auch die Lösung. Ich brauche mir also nicht selbst den Kopf zerbrechen. ;-)
http://www.matheboard.de/archive/491206/thread.html
Manuel
Ja ja, da sieht man mal wie wichtig Mathe im richtigen Leben ist, nämlich gar nicht. Gut dass ich aus der Schule draussen bin (bin 30) und sowas nicht mehr machen muss, ich wüsste gar nicht wo ich da anfangen soll, überhaupt keinen Plan...haha sorry.
Wirst du eh nicht brauchen, hab ich im Leben noch nie gebraucht...
@Paiwan: Nein, keine Sorge hab keine Kinder :-)))
Wüsste nicht wozu ich 9x^2 + 25y^2 = 225 brauchen gekönnte im echten Leben, im Supermarkt beim Einkaufen muss ich nur addieren, selbst in meiner Arbeit im Büro brauch ich sowas nicht...