Wenn es tatsächlich nur der 5te Gang ist, der sich nicht einlegen lässt, ist deine Diagnose "Getriebe kaputt" und dein Bestreben danach, selbiges zu ersetzen, sehr voreilig. Häufig ist es nämlich nur eine Frage der Hebelei - Schaltgestänge verbogen oder sonstwie außer Funktion -, die sich einfach beheben lässt. Da muss ich @Luc ausnahmsweise mal zustimmen.
Bei den meisten Fällen, wenn der Gang sich nicht eindrücken lässt, ist nicht das Getriebe defekt, sondern das Hebelgestänge ausgeleiert. Am besten das mal kontrollieren.