Ich brauche Hilfe in der Mathehausaufgabe!?

Question

Hallo zusammen,
ich bin leider ein totaler Reinfall in Mathe, allerdings strenge ich mich an und versuche mein Möglichstes um doch gute Noten zu schreiben. Dazu gehören auch Hausaufgaben. 
Die Hausaufgaben, die ich jetzt bekommen habe, verstehe ich leider überhaupt nicht und deshalb brauche ich eure Hilfe.

Die Aufgaben sind diese:
1. Wie kann man rechnerisch erkennen, ob ein Wendepunkt der Punkt maximaler oder minimaler Steigung ist.

2. Finden Sie eine GRF f(x) mit
a) f´(x0)=0 und f´´(x0)=0 und trotzdem ist ein Extrempunkt bei x0.
b) f´´(x0)=0 und f´´´(x0)=0 und trotzdem ist ein Wendepunkt bei x0.
Eine solche Entdeckung macht unsere Deifinitionen mit notwendiger und hinreichender Bedingung falsch.

5. Finden Sie eine bessere hinreichende Bedingung, so dass diese Fehler nicht auftreten.

6. Welcher Zusammenhang besteht zwischen der hinreichenden bzw. notwenigen Bedingung und der Vielfachheit einer Nullstelle.

Ich danke Euch so sehr für eure Hilfe! :D

Flave · Accepted Answer

1.) maximale steigung ist ein hochpunkt bei f'(x) eine minimale ein tiefpunkt
mit f''(x) findest du solche extrema (und sattelpunkte)
anhand f'''(x) siehst du dann was es genau ist.
ist f'''(x) > 0  so ist es ein tiefpunkt und ist f'''(x) < 0 ist es ein hochpunkt der steigung

2.) 
a) z.B. f(x) = x^4
bei f'(0) = 0
f''(0) = 0
aber bei f(0) ist ein extremum

b) f(x) = x^5
f''(0) = 0
f'''(0) = 0

5.) du könntest nach vorzeichenwechsel suchen.
du suchst dir werte (links und rechts) nah des zu untersuchenden punktes und schaust ob sich die vorzeichen bei f'(x) ändern oder nicht.
ändern sie sich das vorzeichen so ist es ein sattelpunkt. tun sie es nicht ein extrempunkt.

6.) es gibt doppelte nullstellen. diese geben an, dass ein extremum dort vorliegt, es also keinen vorzeichenwechsel bei f(x) um diese nullstelle gibt.
z.B. bei einer darstelleung als linearkombination f(x) = (x-2)(x-2)(x+5) weist du, dass bei x=2 eine doppelte nullstelle vorliegt und dementsprechend auch ein extremum.

carla · Answer

Vielleicht kannst du die Chance auf seriÃ¶se Antworten erhÃ¶hen, wenn Du zusÃ¤tzlich bei Mathematik fragst.

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