Gleichung einer verschobenen Funktion bestimmen?

Question

Hey, ich habe die Funktion f(x) = -x³ + 3x + 2 gegeben. Diese möchte ich um eine Einheit nach oben und zwei Einheiten nach links verschieben. Doch wie gehe ich dabei vor? 
Ich habe leider gar keine Idee wie ich das anstellen soll, ich weiß, dass eine Einheit nach oben (+1) sein müsste und 2 EInheiten nach links (-2) aber wo muss ich das hinschreiben? Hinter 'x'? ich verzweifle, bitte um Antwort, dankeschön!

Wurzelgnom · Accepted Answer

Eine Einheit nach oben erhöht die y-Werte um 1, also
Aus
y = - x³ + 3x + 2 wird
y = - x³ + 3x + 2 + 1, also
y = - x³ + 3x + 3

Wenn der Graph der Funktion um 2 Einheiten nach links verschoben werden soll, werden die Funktionswerte bereits 2 x-Werte früher angenommen, es wird also nicht f(x) gebildet, sondern schon f(x + 2), d.h.
Aus y = - x³ + 3x + 3 wird
y = - (x + 2)³ + 3(x + 2) + 3

Nun noch die Klammern auflösen und zusammenfassen und Du bist fertig!

@feli justice
Ja, völlig korrekt!

diamanten · Answer

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