Kann mir jemand die Normalform erklären?

Question

Hey, also ich versteh einfach die Normalform nicht. In der Schule haben wir zwar Aufgaben gemacht,aber die hatte ich falsch. Meine ganze KLasse versteht das Thema auch nicht und unsere Lehrerin möchte uns das nicht noch einmal erklären da wir mit dem Stoff durchkommen müssen. Bei einer Aufgabe wo 3 Punkte gegeben sind kann ich wohl 2 Punkte einsetzen doch dann weiß ich nicht mehr weiter. Könnte mir jemand helfen?

Meine Anzätze:
Die gegebenen Punkte sind P(0/-2) Q(2/0,9) und R(6/15,7)
Ich habe als erstes den Punkt P in die Normalform f(x)=ax²+bx+c eingesetzt:
f(x)=ax²+bx-2
Dann den anderen Punkt Q:
0,9=a x 2² + b x 2 -2
0,9=4a + 2b -3

Dann weiß ich nicht mehr weiter,wäre nett wenn mir jemand helfen könnte,danke :)

swissnick · Accepted Answer

Hm, also mit dem ersten Punkt hast Du bereits den Wert von c=-2, das hast Du ja erkannt.

Wenn Du diesen Wert beim zweiten und dritten Punkt einsetzst, dann hast Du nach der Vereinfachung und Umformung:
2,9=4a+2b
17,7=36a+6b

Das ist ein simples Gleichungssystem mit zwei Unbekannten, was Du lösen kannst durch Umstellung z.B. nach b, indem Du zuerst die erste Gleichung verdreifachst:

8,7=12a+6b

Umstellung beider Gleichungen:

6b=8,7-12a
6b=17,7-36a

8,7-12a=17,7-36a
0=9-24a
0=3-8a
a=0,375

b=0,7

alles klaro?

Ralf · Answer

Du musst dann beide Gleichungen nach a oder b auflÃ¶sen und gleichsetzen. Dadurch erhÃ¤ltst Du a bzw. b.
Das setzt Du dann in die Gleichung ein und fertig.

SOMMER · Answer

ich verstehe das ziel dieser aufgabe nicht

Kann mir jemand die Normalform erklären?

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