Frage zur Physikhausaufgabe?

Question

Dieses Jahr habe ich wie immer Pech mir meinem Physiklehrer. Egal wie sehr man aufpasst - man versteht den Stoff nicht, den er rüberbringen will. Nun hat er uns eine ziemlich schwierige Hausaufgabe aufgegeben, bei der ich zumindest einen Ansatz bräuchte, weil ich nicht auf ihn kommen kann:
Wie kommt Ptolemaios in unserer Pro- und Kontra-Diskussion mit Aristarchos wohl auf die "unglaubliche" Entfernung der Fixsterne von mehr als 300-mal des Abstands zwischen Erde und Sonne?
Berechne die Entfernung aus dem Dreieck Erde-Sonne-Fixstern und dem Sinus des Parallelaxenwinkels gamma=1/6°

und:

Genau bei Halbmond beträgt der Winkel zwischen Mond- und Sonnenverbindungslinie 89°51´ - und nicht 87° wie bei Aristrachos.
Berechne aus dem genaueren Wert, wie viel weiter die Sonnen von der Erde entefrnt ist als der Mond.

Ich bräuchte zumindest einen Ansatz bei beiden Aufgaben! Mein Nachhilfelehrer ist für eine Weile nicht da, also bin ich gerade sehr hilflos bezüglich solcher Aufgaben.. Danke schon mal im Voraus!

Aldarion · Accepted Answer

Hi Melanie,

Du berechnest Dreiecksseiten.

Die Länge einer Seite kennst Du, die Seite für die Entfernung Erde-Sonne; sie beträgt eine Astronomische Einheit (kurz: 1 AE, das ist der mittlere Abstand der Erde von der Sonne, knapp 4 Lichtminuten, sprich knapp 240 mal 300000 km - schau für den genauen Wert bei Wikipedia nach.

Die Winkelmaße solltest Du in dezmaler Schreibweise notieren, also die Winkelminuten in entsprechende Dezimalkommastellen umberechnen - 30' = 30 Wnkelminuten entsprechen im Dezimalsystem 0,5 Grad (Taschenrechner GRAD-Modus auf DEC-Modus umstellen).

1/6 Grad entspricht 10 Winkelminuten (60/6), sprich 0,1 Grad (dezimal).

Eine weitere Dreiecksseite ist ebenfalls (näherungsweise) gegeben, die der Enfernung des Fixsterns von der Erde mit 300 AE entspricht.

Somit besitzt Du 2 Dreiecksseiten und den eingeschlossenen Winkel und kannst über die Dir wahrscheinlich bekannten Dreiecksfunktionen (Trigonometrie) die Dreiecksverhältnisse berechnen.

Vielleicht machst Du Dir eine Zeichnung, um alles besser erkennen zu können bzw. konstruieren zu können.

Nebenbei, die Paralaxenberechnung ist wahrscheinlich ebenfalls bei "wikipedia" erklärt, schau doch einfach einmal unter "Parallaxe" nach ;-)

Der Parallaxenwinkel Gamma ist der Winkel zwischen den gedachten Linien der Dreiecksschenkel von Deinem Beobachtungsstandort (Erde) zu Mond und Sonne (zweiter Aufgabenteil) bzw. Sonne und Fixstern (erster Aufgabenteil).

Viel Erfolg.

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