Mathe gleichungen und ungleichungen?

Question

heey ich hab eine frage zu den ungleichungen und gleichungen wir haben im buch aufgaben bekommen bei denen ich nicht wirklich mitkomme.

bei der ersten aufgabe hatte ich leere menge raus.
bei den anderen beiden aufgaben hatte ich allerdings nichts raus, trotz mehrmaligem versuchen,

1. 1/2x  -  y=  7/2
    ^ y + 2x = 3

hier hattte ich leere menge raus. bin mir allerdings nicht sicher ob dies stimmen kann.

2. x/6  - y/4 =  -1/9
   ^ 3x/4  -  9y/8  = -1/2

hier blicke ich nicht durch! ich versteh nicht wie man die gleichungen gleichsetzen soll? 

3.  3x/-  y/2 -1 = 0
     ^ 2x - 4y/3 - 16/3 = 0

hier bekomme ich wieder nichts raus ich versteh nich wie man dies gleichsetzen soll bitte helft mir und rechnet wenn möglich ausführlich so dass ich keine andere wahl hab als es zu vertsehen :D

vielen dank :)

Cherry · Accepted Answer

1. I. 0,5x - y = 3,5
    II.  2x + y = 3

II. nach y umstellen:
II. y = 3 - 2x 

II. in I. einsetzen:
I. 0,5x - (3 - 2x) = 3,5
0,5x - 3 + 2x = 3,5
2,5x - 3 = 3,5| +3
2,5x = 6,5| : 2,5
x = 2,6

Ergebnis in II. einsetzen:
II. y + 2 * 2,6 = 3
y + 5,2 = 3| -5,2
y = - 2,2

2. I. x/6 - y/4 = -1/9
II. 3x/4 - 9y/8 = -1/2

I. Auf gemeinsamen Nenner bringen:
I (2x - 3y)/12 = - 1/9| * 12
I. 2x - 3y = - 12/9
I. 2x = -12/9 + 3y| : 2
I. x = -12/18 + 3y/2

I. in II. einsetzen:

II. 3(-12/18 + 3y/2)/4 - 9y/8 = -1/2
II. (-2 + 4,5y)/4 - 9y/8 = -1/2
II. - 0,5 + 1,125y - 1,125y = -0,5
Unendlich viele Lösungen, da y herausfällt. oder ich habe mich verrechnet.

3. Ich verstehe nicht ganz die Schreibweise.

Anonym · Answer

bei 1. x = 2,6 wie von cherry berechnet.
bei 2. gibt es unendlich viele LÃ¶sungen
3. ist nicht eindeutig
soll die Aufgabe heiÃen
3x - y/ 2  - 1 = 0  bzw. 3x -y/2 = 1 und 2x -4y/3 = 16/3
1. Gleichung
3x = 1+ y/2
x = 1/3 +y/6
2x = 2/3 + y/3
2. Gleichung
2/3 + y/3 -4y/3 = 16/3
-3y/3 = -y = 14/3 bzw. y = -14/3

Mathe gleichungen und ungleichungen?

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