Gleichungssysteme Hilfe:(?

Question

Haiii Yahoo-Clevergemeinschaft 
Hab ein Problem mit meinen Mathehausaufgaben 
wir sind gerade bei Parabeln und müssen eine Gleichung einer Parabel rausfinden bei der wir zwei punkte angegeben haben
Im Buch ist schon der Ansatz dieses Gleichnungssystems

5=1-p+q
-1=4+2p+q
--> kann mir vllt irgendjemand sagen was ich machen soll oder vllt einen Ansatz geben wie man auf die Lösung kommt. Mit dem Einsetzungsverfahren kommt man ja nicht weit und bei dem Additionsverfahren habe ich auch nichts gescheites rausbekomen:(

Deus ex Machina · Accepted Answer

5 = 1 - p + q => (-p) + q = 4
-1 = 4 + 2p + q => 2p + q = -5

(G1): (-p) + q = 4
(G2): 2p + q = -5

(G1a): (-2)p + 2q = 8

(G1a) und (G2) addieren:
(G2a): 3q = 3
q = 1
Dies in (G2) einsetzen:
2p + 1 = -5
2p = (-6)
p = (-3)

Elli · Answer

5=1-p+q  /+p -5
p=-4+q

einsetzungsverfahren

5=1-4+q+q
5=-3+2q       /+3 :2
q=4

p=4+4=8

Parabelgleichung:

y=x²+px-q

y=x²+8x-4

Anonym · Answer

2 Gleichungen, 2 Unbekannte...

(1) 5 = -1 -p +q  ==> 6 = -p + q  => (1a) p = q - 6
(2) -1 = 4 + 2p +q ==> -5 = 2p + q

(1a) in (2) einsetzen: -5 = 2 (q - 6) + q ==> -5 = 2q - 12 + q ==> -5 = 3q - 12 ==> 7 = 3q

==> q = 7/3
somit ist p = -11/3

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