Frage zum größten gemeinsamen Teiler?

Hallo,

ich muss die folgende Aufgabe lösen und habe leider noch keinen Ansatz gefunden:
Es sind a,b € N. Beweisen Sie eine hinreichende und notwendige Bedingung dafür, dass
(x,a) = b , x € N lösbar ist.
Finden Sie in diesem Fall alle Lösungen.

Hat jemand vielleicht einen Ansatz für mich oder einen Tipp, worauf ich schauen muss?

Vielen Dank allen Antwortern.

Olaf2009-04-28T10:32:30Z

Beste Antwort

(x,a) = b ist g.d. lösbar, w. b|a also b ein Teiler von a ist.

Die Lösungen sind dann p*b, wobei (p,a/b) =1, also alle teilerfremden p zu a/b.