Aufgabe zum Thema Wahrscheinlichkeitsrechnung?

Question

Mal wieder eine Matheaufgabe, die ich nicht lösen kann. Diesmal fehlt mir sogar jeglicher Ansatz. Das Thema ist Stochastik - Grundlagen der Wahrscheinlichkeitsrechnung - Bestimmen von Wahrscheinlichkeiten durch Simulation. 

Angenommen, man besitzt von dem auf dem Rand abgebildeten "Würfelset" (werde dazu gleich nähere Angaben machen) nicht alle regelmäßigen Polyeder.

Das Set besteht aus (in Klammer schon mal angegeben, wie viele Seiten der jeweilige Würfel hat, da ich denke, dass das für die Aufgabe die Grundvoraussetzung ist):

Tetraeder (4 Seiten)
Hexaeder (6 Seiten)
Oktaeder (8 Seiten)
Dodekaeder (12 Seiten)
Ikosaeder (20 Seiten)

Wie kann man den Wurf mit einem
(1) Tetraeder durch den Wurf eines Hexaeders [Oktaeders; Dodekaeders; Ikosaeders]
(2) Hexaeder durch den Wurf eines Oktaeders [Dodekaeders; Ikosaeders]
(3) Oktaeder durch den Wurf eines Dodekaeders [Ikosaeders]
(4) Dodekaeder durch den Wurf eines Ikosaeders
ersetzen?

Vielen Dank im Voraus

lughani · Accepted Answer

Die in Frage kommenden Würfel haben ja stets mehr Seiten als der zu ersetzende. Ist die Seitenzahl ein Vielfaches, z.B. 4 - >8 oder 12, 20) , so beschriftet man die Seiten des größeren Würfels mehrfach mit den Zahlen des kleineren, bzw. ordnet die Seiten entsprechend zu, wenn sie schon beschriftet sind, also bspw. 1,5->; 2,6->2, 3,7->3 usw.. Im anderen Fall, (bzw. kann man immer machen): man ordnet die Seiten des kleineren Würfels genauso vielen Seiten des Größeren zu, die anderen bleiben ohne Bedeutung. Dann würfelt man so oft, bis eine der zugeordneten Seiten kommt. Mit einem einzigen Wurf kann man z.B. den Tetraeder nicht mit einem Hexaeder  simulieren, weil 4 und 6 nicht zusammen "passen".

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