Wenn ich die länge der zwei Katheten (3,5cm und 4,5 cm) weiss, mit welcher Formel kann ich dann die Länge der Hypothenuse ausrechnen? Die Hypothenuse liegt gegenüber des rechten Winkels und liegt jeweile in einem 45° Winkel zu den Katheten. Möcht nicht nur das Ergebnis, sondern vorallem die Formel, den Rechenweg... Danke im Voraus!
mathefreak
Beste Antwort
Mann kann sie mit dem Satz des Pythagoras berechnen:
Katheten²+Katheten²=Hypotenusen²
(3,5cm)²+(4,5cm)²=H²
32,5cm=H² /(auf beiden Seiten gleich)
Wurzel ziehen
(weil man die Hypothenuse nich in quadrat angeben kann)
5,70cm=H
Die Hypothenuse ist 5,70cm lang.
Anonym
hier eine formelsammlung
mathe und
physik
frlbirgit2000
schau mal da nach
http://www.derselbermacher.de/handwerk/theorie/dreieck/dreieck.php3
Darth Astronomicus
Wenn man 2 Katheten gegeben hat, dann ist die Hypothenuse einfach über den Satz des Pythagoras auszurechnen:
c^2 = a^2 + b^2
a = 3,5 cm
b = 4,5cm
c = Wurzel aus ( (3,5cm)^2 + (4,5cm)^2) = 5,7009 cm
also etwa 5,7 cm
Aber die Winkelangabe von 45° zu beiden Katheten kann nicht stimmen. Ein rechtwinkliges Dreieck kann nur dann 45° - Winkel beinhalten, wenn die beiden Katheten gleich lang sind -- dies ist hier nicht der Fall!
Ich hoffe, das war hilfreich!
24seven
3,5² + 4.5² = x²
daraus folgt:
12,25 + 20,25 = x²
12,25 + 20,25 = 32,5
die Wurzel aus 32,5 ist die Hypotenuse..
Das Ergebnis ist somit ziemlich genau 5,7cm
(5,7 * 5,7 = 32,49)
Diese ganze Rechnung nennt man übrigens Satz des Pythagoras. Hier noch ein Merksatz: "Die Summe der Kathetenquadratprodukte ist gleich dem Produkt des Hypotenusenquadrats."
dazu noch das einfachste Beispiel:
3² + 4² = 5²
9 + 16 = 25